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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市2020-2021学年高二上学期数学期中联合考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的公比；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则等差数列 $\text{[math]}$ 的前13项的和为（）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．已知a₁=10，a₂为整数，且S_n≤S₄ ．

已知数集A={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n ， n≥2）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．

（Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；

（Ⅱ）求证：a_n≤2a₁+a₂+…+a_n_﹣₁（n≥2）；

（Ⅲ）若a_n=72，求数集A中所有元素的和的最小值．

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋ $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ 的值是（）.

已知数列{a_n}的首项为a₁＝1，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：数列{a_n+2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n＝log₂（a_n+2）﹣log₂3，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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