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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市2020-2021学年高二上学期数学期中联合考试试卷

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 被截面 $\text{[math]}$ 分得的上下两部分的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（）

17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD³”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD³ ，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k₁ ， k₂ ， k₃=（）

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=6， $\text{[math]}$ ，O为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、AB分别于R、D．若∠DPR=∠CPR，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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