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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三理数一诊模拟试卷

如图，求一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体 $\text{[math]}$ ，其三对棱长分别为 $\text{[math]}$ ，则此四面体的体积为；

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被挖去一个四棱锥后如图所示．已知AB=5，BC=4，BB=3．

在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC=2，PA=2．求：

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

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