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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5

如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

（1）、求证：PA∥平面BDE．

（2）、设AC=6，BD=4，PA=3，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

举一反三

如果正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，那么四面体 $\text{[math]}$ 的体积是（）

正四棱锥P﹣ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A﹣B₁CD₁ ， P﹣ABCD的体积之比是（）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别是PA，PD边上的中点，且PD=AB=2．

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6， $\text{[math]}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 得平面 $\text{[math]}$ ；③平面 $\text{[math]}$ 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 $\text{[math]}$ ，其中所有正确的序号是（）

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