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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市2021年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且只有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 ( ) ．

已知函数f（x）=x³+3x²﹣9x+m

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，

函数y = f ( x ) = x³＋ax²＋bx＋a² ，在x = 1时，有极值10，则a = {#blank#}1{#/blank#},b = {#blank#}2{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到 $\text{[math]}$ ，然后两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，用此法探求 $\text{[math]}$ 的递减区间为（）

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