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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省穆棱市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax²+2ax﹣ $\text{[math]}$ 的两个极值点为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且x₂=2x₁ ，则f（x）的零点个数为（）

已知函数f（x）=e^x⁺^a﹣lnx．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可取（）

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处有极值10.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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