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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
山东省临沂市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷
任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数6,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需要8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(
为正整数),
当
时,试确定使得
需要
步雹程;若
,则
所有可能的取值所构成的集合
.
举一反三
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测n(
)个平面最多将空间分成( )
已知等比数列{a
n
}为递增数列,且a
5
2
=a
10
, 2(a
n
+a
n+2
)=5a
n+1
, 则数列{a
n
}的通项公式a
n
={#blank#}1{#/blank#}.
已知数列{a
n
}的首项为a
1
=1,且
,(n∈N
*
).
数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,a
n
+
1
=2S
n
(n∈N
*
).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
已知数列{a
n
}满足[2﹣(﹣1)
n
]a
n
+[2+(﹣1)
n
]a
n
+
1
=1+(﹣1)
n
×3n,则a
25
﹣a
1
={#blank#}1{#/blank#}.
已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=3n
2
+2n+1,则a
n
={#blank#}1{#/blank#}.
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