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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，其中有一个内接正方体，则这个内接正方体的棱长为 $\text{[math]}$ .

举一反三

在底面半径为3，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为( )

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求h₁：h₂：h₃的值．

正四棱锥P﹣ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A﹣B₁CD₁ ， P﹣ABCD的体积之比是（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，平面 $\text{[math]}$ 所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值是（）

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁ ， h₂ ， h₃ ， h₄ ，则它们的大小关系正确的是（）

如图，用一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为 $\text{[math]}$ 的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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