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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2021届高三上学期数学期中质量检测试卷

公元前2世纪的古希腊天文学家和数学家希帕科斯是三角学的创立者之一，他因天文观测的需要编制了有关三角比率的表格.后人推测希帕科斯在编制表格的过程中本质上使用了公式 $\text{[math]}$ 如图是希帕科斯推导此公式时使用的几何图形，已知点B在以线段AC为直径的圆O上，D为弧BC的中点，点E在线段AC上且AE=AB，点F为EC的中点.设OA= $\text{[math]}$ 给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ②AB=2rsinα；③CF=r(1-cosα)； ④ $\text{[math]}$ 其中，正确结论的序号是.

举一反三

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ =（b+a，﹣c）， $\text{[math]}$ =（b﹣a，a+c），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（1）求角B的值；

（2）若a=6，b=6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝ $\text{[math]}$ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角，且其对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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