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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ .

（1）、证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；

（2）、求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 无解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

对 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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