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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期数学第一次教学质量监测试卷
已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,直线
过点
交双曲线右支于
,
两点,若
,
,则双曲线
的离心率为
.
举一反三
已知直线
与双曲线
, 有如下信息:联立方程组:
, 消去
后得到方程
, 分类讨论:(1)当
时,该方程恒有一解;(2)当
时,
恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是( )
设F是双曲线
的右焦点,双曲线两渐近线分另。为l
1
, l
2
过F作直线l
1
的垂线,分别交l
1
, l
2
于A,B两点.若OA, AB, OB成等差数列,且向量
与
同向,则双曲线的离心率e的大小为( )
已知O,F分别为双曲线E:
=1(a>0,b>0)的中心和右焦点,点G,M分别在E的渐近线和右支,FG⊥OG,GM∥x轴,且|OM|=|OF|,则E的离心率为( )
如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,以A、B为焦点的双曲线
恰好过C、D两点,则双曲线M的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.
过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的弦
,
是另一焦点,若
是等腰直角三角形,则双曲线的离心率
等于( )
已知椭圆
离心率为
,双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形面积为16,则椭圆
的方程为{#blank#}1{#/blank#}
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