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题型：单选题题类：压轴题难易度：困难

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ，有如下信息：联立方程组： $\text{[math]}$ ，消去 $\text{[math]}$ 后得到方程 $\text{[math]}$ ，分类讨论：（1）当 $\text{[math]}$ 时，该方程恒有一解；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M，N（均在第一象限内），若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为( )

若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点到渐近线的距离等于焦距的 $\text{[math]}$ 倍，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}，如果双曲线上存在一点P到双曲线的左右焦点的距离之差为4，则双曲线的虚轴长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的其中一条渐近线的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#}.（一般式）

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 $\text{[math]}$ ,满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.

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