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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省六校2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

在数列{a_n}中，设a_i=2^m（i∈N^* ， 3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N^*），S_i=a_i+a_i+3+a_i+6+a_i+9+a_i+12 ，则满足S_i∈[1000，3000]的i的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设等比数列{a_n}的前项n和S_n ， a₂= $\text{[math]}$ ，且S₁+ $\text{[math]}$ ，S₂ ， S₃成等差数列，数列{b_n}满足b_n=2n．

已知等差数列{a_n}中，a₅=9，a₇=13，等比数列{b_n}的通项公式b_n=2ⁿ^﹣¹ ， n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$

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