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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

举一反三

已知{a_n}是公差为1的等差数列，a₁ ， a₅ ， a₂₅成等比数列．

设数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足a₁=a，b₁=1，c₁=3，对于任意n∈N^* ，有b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，c_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$ ，S₇=56．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n₊₁﹣b_n=a_n₊₁ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos $\text{[math]}$ ，其前n项和为S_n ，则S₂₀₁₅=（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=7，a_n₊₁=2S_n+1，n∈N^* ，则S₅={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

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