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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期数学9月调研考试试卷

①在函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，

②向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知_______，函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

要得到函数y=sin（4x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2sinxcosx．（13分）

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求证：当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）≥﹣ $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）=[2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ sinωx]cosωx﹣ $\text{[math]}$ sin²ωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（1，3），求f（x₀﹣1）的值．

函数 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，所得图像为函数 $\text{[math]}$ 的图像.

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