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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 是既约真分数)时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上的无理数时 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

若函数y=f(x)的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是 ( ).

已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，在[0，5]上有且只有f(1)=0，则f(x)在[–2013，2013]上的零点个数为( )

已知 $\text{[math]}$ y=f(x)-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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