- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(相关公式： $\text{[math]}$ )

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、试根据(1)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

举一反三

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

温度 $\text{[math]}$ (单位：℃)	21	23	24	27	29	32
死亡数 $\text{[math]}$ (单位：株)	6	11	20	27	57	77

经计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中 $\text{[math]}$ 分别为试验数据中的温度和死亡株数， $\text{[math]}$ ．

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

温度 x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 $\text{[math]}$ 的附近（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为{#blank#}1{#/blank#}．（精确到0.0001）（提示： $\text{[math]}$ 利用代换可转化为线性关系）

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

参考公式： $\text{[math]}$

利用散点图可知x，y线性相关。

参考公式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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