为响应党中央&ldquo;扶贫攻坚&rdquo;的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广东省汕头市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：

温度 $\text{[math]}$ (单位：℃)	21	23	24	27	29	32
死亡数 $\text{[math]}$ (单位：株)	6	11	20	27	57	77

经计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中 $\text{[math]}$ 分别为试验数据中的温度和死亡株数， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数 $\text{[math]}$ (精确到 $\text{[math]}$ )说明.

（2）、并求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都精确到 $\text{[math]}$ )；

（3）、用(2)中的线性回归模型预测温度为 $\text{[math]}$ 时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，

①线性相关系数 $\text{[math]}$ ，通常情况下当 $\text{[math]}$ 大于0.8时，认为两

个变量有很强的线性相关性．

②其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

$\text{[math]}$ ；

举一反三

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）

注：回归当初 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，气象部门预测下个月的平均气温约为 $\text{[math]}$ ℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0	2	5	7

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

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