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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线交三棱柱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 所在平面是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

空间直角坐标系中，点（－2， 1， 9）关于x轴对称的点的坐标是( )

已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）

如图，空间四边形ABCD中，每条边的长度和两条对角线的长度都等于1，M、N分别是AB、AD的中点，计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为空间中的一个平面，记正方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点中到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有可能取值构成的集合为 $\text{[math]}$ ，则有（）

设 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的对角面 $\text{[math]}$ （含边界）内的点，若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则符合条件的点 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，左右顶点分别为A，B，过右焦点F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F₁GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF₂交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若△AMN的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线MN的方程；

（Ⅲ）证明：点P在定直线上．

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