试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
天津市2019届高三数学4月份联考试卷
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若△AMN的面积为 ,求直线MN的方程;
(Ⅲ)证明:点P在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程.
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
平面直角坐标系xOy中,椭圆C: =1(a>b>0)的长轴长为2,抛物线E:x2=2y的准线与椭圆C相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与椭圆C相交于A,B两点且与抛物线E在第一象限相切于点P,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M,求 的最小值及此时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C1 , C2的方程;
(Ⅱ)过F1的直线交椭圆C2于点M,N,求△F2MN面积的最大值.
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