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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省睢宁县官山中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
如图(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB 垂足分别为 A、B,AC=5cm.点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动,同时,点 Q 在射线 BD 上运动.它们运 动的时间为 t(s)(当点 P 运动结束时,点 Q 运动随之结束).
(1)、
若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t=1 时,△ACP 与△BPQ 是否全等, 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系,请分别说明理由;
(2)、
如图(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”,点 Q 的运动速 度为 x cm/s,其他条件不变,当点 P、Q 运动到某处时,有△ACP 与△BPQ 全等,求出相应的 x、t 的值.
举一反三
在
中,
,
厘米,
厘米,点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果点P,Q分别从A,B两点同时出发,则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后,P,Q两点间距离为
厘米.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AD⊥BC于D,AD=4cm,过点D作DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动,过点P作MN∥BC,交AB于点M,交AC于点N.设点P运动时间为x (s),△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y(cm
2
).
如图,在△ABC中,∠C =90°,AB =10cm,BC =8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm
2
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC=12厘米,点D为AB上一点且BD=8厘米,点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,设运动时间为t,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点M、N同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标是
,点
的坐标是
,点
是
轴上的一个动点,作
,垂足为点
,连
,则
的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
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