试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考(10月)试卷
三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1 , D,E,F分别是B1A,CC1 , BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
(Ⅰ)证明:MN∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)求直线AD与平面DMN所成角θ的正弦值.
如图,AC=2ED,AC∥平面EDB,AC⊥平面BCD,平面ACDE⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:AC∥ED;
(Ⅱ)求证:DC⊥BC;
(Ⅲ)当BC=CD=DE=1时,求二面角A﹣BE﹣D的余弦值;
(Ⅳ)在棱AB上是否存在点P满足EP∥平面BDC;
(Ⅴ)设 =k,是否存在k满足平面ABE⊥平面CBE?若存在求出k值,若不存在说明理由.
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