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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区钱桥中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

（1）、求证：△EBC是等腰三角形；

（2）、已知：AB=7，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₆B₂₀₁₆C₂₀₁₆D₂₀₁₆的边长是（　　）

如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x（秒）.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：{#blank#}1{#/blank#}.

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