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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省淮安市淮阴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连结AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).
(1)、
用含有x的代数式表示CE的长;
(2)、
求点F与点B重合时x的值;
(3)、
当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式;
(4)、
当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.
举一反三
如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2.
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C
1
OD
1
, 旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC
1
、BD
1
, AC
1
与BD
1
交于点P.
如图,⊙O的半径为5,弦AB长为8,过AB的中点E有一动弦CD(点C只在弦AB所对的劣弧上运动,且不与A、B重合),设CE=x,ED=y,下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是( )
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8 cm,底边BC长10 cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,则四边形DEFG的最大面积为( )
如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N
一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成,且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等(如图1)
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