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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西北流市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ （如图1）

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①依题意将图2补全；

②证明：在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ .

举一反三

等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，交AC于点E．

等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是{#blank#}1{#/blank#}- .

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