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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n+2﹣a_n=1，则数列{a_n}的前100项和为（　　）

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n ， b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂ ，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n ．

（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；

（2）设数列{a_n}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n ， b_n+1 ， b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；

（3））设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁﹣a_n﹣2n﹣2=0（n∈N^*）．

定义函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数记为 $\text{[math]}$ ，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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