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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学10月联考试卷
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
(1)、
当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并加以证明;
(2)、
当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明.
(3)、
当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
举一反三
已知
,点
在射线
上,点
是射线
上的一个动点(不与点
重合).点
关于
的对称点为点
,连接
、
和
,点
在直线
上,且满足
.小明在探究图形运动的过程中发现:
始终成立.
已知
是平行四边形.
在平面直角坐标系
中,直线
交
轴于点
,交
轴于点A,直线
交
轴于点
,
,点
的坐标是
.
如图,在
中,
,
,点D为射线
上一动点,作
,过点B作
,交
于点E,(点A,E在
的两侧)连接
.
一次合作探究课上,同学们在探究问题:在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=
90
°,
AC=3
,
∠
ABC
的平分线交
AC
于
D
,
一条直线l绕点
D
旋转,与
AB
交于点E.
【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题:如图①,AD是△ABC的中线,若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.
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