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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y（y值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当0≤x＜7时，y是x的二次函数；当x≥7时， $\text{[math]}$ ．测得部分数据如表：

（1）、求y关于x的函数关系式y＝f（x）；

（2）、求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a²+2a，则正实数a的最小值是（　　）

已知奇函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；

（2）若x∈（0，1]， $\text{[math]}$ f²（x）﹣ $\text{[math]}$ f（x）+1的最小值为﹣2，求实数λ的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

对定义域分别为D₁ ， D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f （x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+x；当﹣e≤x≤e时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞1时，f（x+2）=f（x），则f（8）={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,若存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ,则实数a的最大值为（）

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