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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期数学期初考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ；

（2）、求弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得圆 $\text{[math]}$ 上有四点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由.

举一反三

在抛物线 $\text{[math]}$ 上有点M，它到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如果点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为( )

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列命题：①圆 $\text{[math]}$ 上的点到 $\text{[math]}$ 的最短距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；②圆 $\text{[math]}$ 上有且只有一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等；③已知 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上有且只有一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.真命题的个数为

已知⊙O的方程为x²+y²=10．

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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