- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数y＝（m﹣2）x²+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）．则下列说法正确的有：．（填序号）

①该二次函数的图象一定过定点（﹣1，﹣5）；

②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： $\text{[math]}$ ＜m＜2；

③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为4m﹣5；

④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x₁、x₂满足﹣3＜x₁＜2，﹣1＜x₂＜0时，m的取值范围为： $\text{[math]}$ ＜m＜11．

举一反三

（1）当k=﹣2时，函数y存在最值吗？若存在，请求出这个最值．

（2）在x＞0时，要使函数y的值随x的增大而减小，求k应满足的条件．

（3）若函数y的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求能使△ABC为等腰三角形的k的值．（分母保留根号，不必化简）

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