- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

已知抛物线G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k为常数.

（1）、求证：无论k为何值，抛物线G总与x轴有两个交点；

（2）、若抛物线G的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的对等值.若函数y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k有两相异的对等值x₁ ， x₂ ，且x₁＜2＜x₂ ，求k的最大整数值.

举一反三

①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线y=m+2有且只有一个交点；

②若点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；

④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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