已知：抛物线y=x2+（b﹣1）x﹣5．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京四十四中九年级上学期期中数学试卷

已知：抛物线y=x²+（b﹣1）x﹣5．

（1）、写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；

（2）、若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；

（3）、

如图，若b＞3，过抛物线上一点P（﹣1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式．

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为﹣8、2．

①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过两个定点．

其中正确的结论有（）

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