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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

频率分布直方图++++++++2

我国是严重缺水的国家之一，某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较为合理地确定居民日常用水的标准，有关部门抽样调查了100位居民．如表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据如表解答下列问题：

（1）、求表中a，b的值；

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.10
[1，2）	a	0.20
[2，3）	30	0.30
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.10
[5，6）	10	0.10
合计	100	1.00

（2）、根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数、中位数、平均数．（在试卷上将下面的频率分布直方图补充完整）．

举一反三

对于一组数据 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，如果将它们改变为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，其中 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是( )

为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（　　）

下列说法中正确的是（）

设样本数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i=x_i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y₁ ， y₂ ， …，y₁₀的均值和方差分别为（　　）

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2

附注：①对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；

②参考数据： $\text{[math]}$ ．

将某学校一次物理测试学生的成绩统计如下图所示，则估计本次物理测试学生成绩的平均分为（同一组数据用该组区间的中点值作代表）（）

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