近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称&ldquo;使用...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省永春县第一中学2017-2018高二下学文数期末考试试卷

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2

附注：①对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；

②参考数据： $\text{[math]}$ ．

（1）、记“在 $\text{[math]}$ 年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，试估计 $\text{[math]}$ 的概率；

（2）、根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 $\text{[math]}$ (单位：年)表示二手车的使用时间， $\text{[math]}$ (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用 $\text{[math]}$ 作为二手车平均交易价格 $\text{[math]}$ 关于其使用年限 $\text{[math]}$ 的回归方程，相关数据如下表（表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格 $\text{[math]}$ 的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格 $\text{[math]}$ 的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．