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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连接BC₁ ，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E．

（1）、求证：B₁E⊥平面ABC₁；

（2）、求三棱锥C₁﹣B₁D₁E的体积．

举一反三

一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示（单位： cm）则该组合体的体积为（）

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在直线{#blank#}1{#/blank#}上．

如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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