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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2017-2018学年高三上学期数学教学质量检测试卷

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则四棱锥A﹣BB₁D₁D的体积为{#blank#}1{#/blank#} cm³ ．

底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P₁P₂P₃ ，如图，求△P₁P₂P₃的各边长及此三棱锥的体积V．

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大值为（）

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