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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄侧面A₁AB B₁ ，且 AA₁=AB=2．

（1）、求证：AB丄BC；

（2）、若直线AC与面A₁BC所成的角为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥A₁﹣BB₁C₁C的体积．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（）

已知平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题正确的个数为（  ）
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；      ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；      ④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

已知a，b为异面直线．对空间中任意一点P，存在过点P的直线（）

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其它四个侧面是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知AE是长方体 $\text{[math]}$ 的一条棱，则在这个长方体的十二条棱中，与AE异面且垂直的棱共有{#blank#}1{#/blank#}条 $\text{[math]}$

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是线段DB₁和A₁C上不重合的两个动点，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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