如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC丄侧面A1AB B1，且 AA1=AB=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄侧面A₁AB B₁ ，且 AA₁=AB=2．

（1）、求证：AB丄BC；

（2）、若直线AC与面A₁BC所成的角为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥A₁﹣BB₁C₁C的体积．

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面AEM；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面BCE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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