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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

长方体 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球O 的球面上，其中 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为．

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上，其中 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（1）证明：AC⊥B₁D；

（2）求三棱锥C﹣BDB₁的体积．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（1）证明：BC₁∥平面ACD₁ ．

（2）当AE= $\text{[math]}$ AB时，求三棱锥E﹣ACD₁的体积．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺。问积几何？”（注：一丈等于十尺）。若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（）（单位：立方尺）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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