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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

（1）求证：GC⊥平面PEF；

（2）求证：PA∥平面EFG；

（3）求三棱锥P﹣EFG的体积．

举一反三

在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为2的正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中分离出来的：

棱长为1正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中截去三棱锥B₁﹣A₁BC₁ ，剩下几何体的体积为（）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠BCD=120°，CD=40，则AB=（）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

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