如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C，得四棱锥D′﹣ABCM．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

（1）、求证：平面D′EF⊥平面AMCB；

（2）、若∠D′EF= $\text{[math]}$ ，直线D′F与平面ABCM所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，求几何体A﹣D′EF的体积．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= $\text{[math]}$ ．

证明：平面ADE⊥平面ACD.

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