已知函数 - 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求f（x）的最大值及取得最大值时x值；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在（0，π）上的解为x₁ ， x₂ ，求cos（x₁﹣x₂）的值．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，侧棱SD⊥底面ABCD，点E是SC的中点，点F在SB上，且EF⊥SB．

（1）求证：SA∥平面BDE；

（2）求证SB⊥平面DEF；

①y=﹣2cos（ $\text{[math]}$ π﹣2x）是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

③x=﹣ $\text{[math]}$ 是函数y=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴；

④函数y=sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的单调减区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值并画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像；

（Ⅱ）若将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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