已知函数f（x）=2sin（3ωx+ π3 ），其中ω＞0

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2sin（3ωx+ $\text{[math]}$ ），其中ω＞0

（1）、若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；

（2）、若f（x）在（0， $\text{[math]}$ ]上是增函数，求ω的最大值；

（3）、当ω= $\text{[math]}$ 时，将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

举一反三

偶函数 $\text{[math]}$ 与奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象如图，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数y=f（x）的最小值．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

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