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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2sin（3ωx+ $\text{[math]}$ ），其中ω＞0

（1）、若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；

（2）、若f（x）在（0， $\text{[math]}$ ]上是增函数，求ω的最大值；

（3）、当ω= $\text{[math]}$ 时，将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2ωx+cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ ， ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）确定ω的值；

（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象；

（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．

已知函数f（x）=sin²wx﹣sin²（wx﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R，w为常数且 $\text{[math]}$ ＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ $\text{[math]}$ A）= $\text{[math]}$ ．求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ），图象上有一个最低点是P（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），对于f（x₁）=1，f（x₂）=3，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；

（Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0， $\text{[math]}$ ]上零点的情况．

在公比为2的等比数列{a_n}中，a₂与a₅的等差中项是 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）．

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