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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线I：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B。

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P在抛物线上且位于第二象限，求△PBC的面积最大值及点P的坐标。

（3）、点M在此抛物线上，点N在对称轴上，以B、C、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由。

举一反三

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？

如图，在▱ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）

已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l：y=kx+4与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂).

已知平行四边形ABCD.

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