试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
云南省昆明市官渡区第一中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷
如图,已知抛物线y=(x2﹣7x+6)的顶点坐标为M,与x轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴相交于点C.
如图,抛物线y=a(x﹣m)2﹣m(其中m>1)与其对称轴l相交于点P,与y轴相交于点A(0,m).点A关于直线l的对称点为B,作BC⊥x轴于点C,连接PC、PB,与抛物线、x轴分别相交于点D、E,连接DE.将△PBC沿直线PB翻折,得到△PBC′.
(1)该抛物线的解析式为(用含m的式子表示);
(2)探究线段DE、BC的关系,并证明你的结论;
(3)直接写出C′点的坐标(用含m的式子表示).
如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y= x2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=﹣ .
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(Ⅰ)求这个二次函数的解析式;
(Ⅱ)连接CP,△DCP是什么特殊形状的三角形?并加以说明;
(Ⅲ)点Q是第一象限的抛物线上一点,且满足∠QEO=∠BEO,求出点Q的坐标.
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