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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）、求证：平面AEC⊥平面ABE；

（2）、点F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= $\text{[math]}$ BC=3，求三棱锥A﹣BCF的体积．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

如图，已知△ABC和△EBC是边长为2的正三角形，平面EBC⊥平面ABC，AD⊥平面ABC，且 $\text{[math]}$ ．

（Ι）证明：AD∥平面EBC；

（II）求三棱锥E﹣ABD的体积．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，H为BC中点，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．

（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；

（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的大小；

（Ⅲ）求四面体B﹣DEF的体积．

如图，在正三棱柱 . 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧棱与底面垂直）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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