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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2019-2020年高三上学期文数9月第一次质量检测试卷

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 的面积都等于 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的六个面都是菱形，则D₁在面ACB₁上的射影是 $\text{[math]}$ 的（）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（）

①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED ③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD ，点E是PC的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}，球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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