注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（理科）（3）

已知椭圆： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆x²+y²﹣2y=0的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

如图所示，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M（x₀ ， y₀）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l₁ ， l₂与圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²= $\text{[math]}$ 分别相切，且l₁ ， l₂的斜率k₁ ， k₂存在．

①试问k₁•k₂是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；

②若射线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．

已知椭圆W： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F₁ ， F₂分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F₁BF₂=120°．

（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；

（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0）、F₂（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF₂Q=90°，且△PF₂Q的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8，且椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服