如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（理科）（3）

如果x₀是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x₀是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax²+1+lnx在（ $\text{[math]}$ ，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ，0） B、[﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪{ $\text{[math]}$ e} C、[﹣ $\text{[math]}$ ，0） D、[﹣ $\text{[math]}$ ，0]

举一反三

（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）的解析式；

（2）求方程f（x）﹣|log₄x|=0的实数解的个数．

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