如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（理科）（3）

如果x₀是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x₀是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax²+1+lnx在（ $\text{[math]}$ ，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ，0） B、[﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪{ $\text{[math]}$ e} C、[﹣ $\text{[math]}$ ，0） D、[﹣ $\text{[math]}$ ，0]

举一反三

①已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

④方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是1.

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确命题的序号都填上）.

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