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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）

如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：DC⊥AB；

（2）、若点C在平面ABDE内的射影H，求CH与平面BCD所成的角的正弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E是BC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥A₁D；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁ ， AB＝AC＝3，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AA₁＝ $\text{[math]}$ ，BB₁＝2 $\text{[math]}$ ，点E和F分别为BC和A₁C的中点．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的直观图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

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