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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．

（1）、用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；

（2）、若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）、当t＝2时，求O′点在坐标．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为( )

已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝ $\text{[math]}$ ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？

如图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P，连接OP₁ ，过P₁作P₁A₁⊥x轴，垂足为A₁；在OA₁的延长线上截取A₁B₁＝OA₁ ，过B₁作OP₁的平行线交反比例函数的图象于P₂ ，过P₂作P₂A₂⊥x轴，垂足为A₂；在OA₂的延长线上截取A₂B₂＝B₁A₂.连接P₁B₁ ， P₂B₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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